¿Qué es?
TREE(3) es un número finito tan absurdamente enorme que hace que números gigantes como un googol, un googolplex o incluso el número de Graham parezcan pequeños.
Y no “pequeños” en plan un poco pequeños.
Pequeños como:
- una bacteria comparada con el universo,
- o un átomo comparado con millones de galaxias.
TREE(3) es uno de los números más enormes que han aparecido seriamente en matemáticas.
¿Entonces por qué importa?
No sirve para contar cosas reales del universo.
No sirve para dinero, estrellas o átomos.
Sirve para:
- estudiar los límites de las matemáticas,
- entender cómo crecen algunos sistemas,
- demostrar cosas sobre lógica y teoría de conjuntos,
- y enseñar que existen números muchísimo más grandes de lo que intuimos.
Curiosidades
El número de Graham ya es tan enorme que ni el universo entero podría escribir todos sus dígitos.
Pues TREE(3) es muchísimo más grande.
Pero muchísimo muchísimo más grande.
Aunque cada átomo del universo fuese un universo nuevo lleno de átomos… seguiría sin acercarse ni remotamente a TREE(3).
No basta con:
- potencias,
- torres de exponentes,
- googolplexes,
- ni muchas notaciones gigantes.
TREE(3) es tan enorme que necesitas matemáticas muy avanzadas solo para definirlo.
Muchos números enormes salen de fórmulas complicadas.
TREE(3) sale de un juego matemático relativamente simple con árboles y colores.
Eso es parte de lo que lo hace tan famoso.
La conclusión que podemos sacar de este número es que existen números finitos tan enormes que el cerebro humano prácticamente no puede diferenciarlos del infinito.