¿Qué es?
El número de Graham es un número finito considerado uno de los más grandes jamás utilizados en una demostración matemática seria.
Y cuando digo grande, no me refiero a:
- millones,
- billones,
- ni siquiera trillones.
Me refiero a un número tan absurdamente enorme que el universo observable entero no tendría espacio suficiente ni para escribir una pequeñísima parte de sus cifras.
¿Por qué es importante?
Aunque parezca inventado “porque sí”, el número de Graham apareció en una demostración matemática real.
Se utilizó como un límite máximo dentro de un problema extremadamente complejo sobre conexiones entre puntos y dimensiones.
Lo curioso es que probablemente la respuesta real sea muchísimo más pequeña pero los matemáticos necesitaban un número que garantizara que la solución estaba por debajo de él.
Es decir: no se usa para contar cosas reales, ni para medir dinero, ni estrellas, ni partículas.
Se usa para entender cómo funcionan ciertos problemas matemáticos imposibles de imaginar.
Curiosidades
Es muchísimo mayor que el número de átomos del universo.
El universo observable tiene aproximadamente:
10^80, lo que es:
100.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 átomos.
Eso ya es una barbaridad inimaginable.
Pues comparado con el número de Graham eso es prácticamente cero.
De hecho, ni siquiera puedes escribirlo entero, no es que sea difícil escribirlo. Es que es físicamente imposible.
Aunque cada átomo del universo fuese un ordenador gigantesco, seguiría sin haber espacio suficiente para almacenar todas sus cifras.
Aunque el número completo no puede escribirse, los matemáticos sí han calculado algunas de sus últimas cifras.
Por ejemplo, termina en:
…387
Lo cual da muchísima sensación de “¿Cómo es posible?”
Se construye usando unas operaciones especiales llamadas flechas de Knuth.
Una sola flecha ya representa potencias gigantes:
3↑3=3^3
Pero el número de Graham utiliza MUCHÍSIMAS flechas.
El crecimiento del número es tan bestia que llega un punto donde las potencias normales se quedan ridículamente pequeñas.
Aunque el número de Graham parece “el número definitivo”, en realidad existen números muchísimo más grandes.
Algunos son tan enormes que hacen que Graham parezca pequeño en comparación.
Y eso rompe completamente la intuición humana sobre lo que significa “grande”.