¿Qué son?
Los números hiperreales son una extensión de los números reales que incluye infinitesimales y valores infinitamente grandes. Se utilizan en el análisis no estándar para formalizar el cálculo diferencial e integral mediante conceptos intuitivos de Leibniz, como diferenciales infinitamente pequeños.
Construcción
La construcción de los hiperreales se realiza a través de ultrafiltros y ultraproductos, creando una estructura ordenada que contiene copias de los números reales, infinitesimales (mayores que cero pero menores que cualquier número real positivo) y números ilimitados (mayores que cualquier real).
Curiosidades
El análisis no estándar facilita la enseñanza del cálculo, pues permite manipular infinitesimales de manera rigurosa. Los hiperreales también encuentran aplicaciones en teoría de modelos y se relacionan con la lógica matemática.